Czym zasłynął Leonardo Pisano znany jako Fibonacci?
- Szczegóły
- Opublikowano: sobota, 25, listopad 2023
- Joanna Kozubal
Leonardo Pisano, czyli Leonardo z Pizy znany również jako Fibonacci ( od łacińskiego filius Bonacci – syn Bonacciego) urodził się ok. 1175r w Pizie. Jego ojciec Gugliemo (Wilhelm) Bonacci był urzędnikiem państwowym i w roku 1192 otrzymał posadę celnika w Bugii – mieście położonym na śródziemnomorskim wybrzeżu Afryki. Bugia (dziś Bidżaja w Algierii) była zamorską kolonią Pizy.
Leonardo dołączył do ojca i miał rozpocząć karierę kupca. W tym celu uczył się rachunków, ponieważ każda z republik operowała własną walutą i kupcy musieli przeliczać swoje środki na odpowiednie jednostki. Należało dokonywać obliczeń codziennie – zgodnie z podawanym kursem danej waluty. Właśnie w Bugii Fibonacci po raz pierwszy zetknął się z cyframi arabskimi ( do tej pory znał tylko system rzymski). W związku z prowadzeniem interesów Fibonacci wiele podróżował. Dotarł do Egiptu, Syrii, Grecji, był również na Sycylii oraz w Prowansji. Chciał również poznać nowe metody prowadzenia obliczeń, dlatego wszędzie tam, gdzie przebywał spotykał się z matematykami. Na przełomie wieków wrócił do Pizy, gdzie próbował spisać wszystko, czego dowiedział się podczas podróży. W ten sposób powstało dzieło „Liber abacci” (wydane w 1202r.), poświęcone praktycznym zastosowaniom metod rachunkowych z użyciem cyfr arabskich.
Fibonacci pomagał (często nieodpłatnie) obywatelom miasta w prowadzeniu rachunków, za co został nagrodzony dożywotnią pensją przez Republikę Pizy. Zmarł w 1250 roku. Fibonacci wywarł ogromny wpływ na rozwój matematyki świata zachodniego. Był jednym z najwybitniejszych uczonych swoich czasów. Jednak najbardziej zasłynął opisując problem rozmnażania się królików , który doprowadził go do odkrycia ciągu liczb znanego dziś na całym świecie jako ciąg Fibonacciego. Jakie to liczby? Zadanie prowadzące do nich brzmiało następująco: Pewien człowiek trzymał w zamkniętym kojcu parę królików. Chcemy wiedzieć, z ilu par będzie składać się po roku jego hodowla, jeśli wiemy, że w naturze tych zwierząt leży wydawanie na świat nowej pary w ciągu miesiąca, a para ta stanie się płodna po upływie następnego miesiąca.
Na początku mamy jedną parę, po miesiącu nadal jedną, po dwóch miesiącach dwie, po trzech 3, po czterech 5 itd. Łączna liczba par królików zliczana co miesiąc tworzy ciąg liczb: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, itd.
Jak powstają kolejne liczby, czyli wyrazy tego ciągu?
Można zauważyć, że kolejne wyrazy, począwszy od trzeciego powstają przez dodanie dwóch poprzednich.
Liczby Fibonacciego mogą zainteresować nie tylko matematyków. Występują one powszechnie w naturze, przyrodzie i społeczeństwie, znana jest też złota proporcja (złoty stosunek) mające szerokie zastosowanie w architekturze, muzyce, a także w inwestycjach giełdowych.
XXIII PKM im Franciszka Leji
- Szczegóły
- Opublikowano: sobota, 18, listopad 2023
- Joanna Kozubal
Przedstawiamy wszystkim zainteresowanym regulamin XXIII Podkarpackiego Konkursu Matematycznego im Franciszka Leji i zapraszaamy do udziału.
Regulamin https://snmpodkarpacie.pcen.pl/index.php/konkursy/konkursy-spp/leja
Mieleckie Obozy Matematyczne
- Szczegóły
- Opublikowano: poniedziałek, 13, listopad 2023
- Joanna Kozubal
OBÓZ MATEMATYCZNY W PUSZCZY SANDOMIERSKIEJ
Wśród lasów Puszczy Sandomierskiej w maleńkiej wiosce Poręby Dymarskie, tuż przy zabytkowym niezwykle urokliwym drewnianym kościółku weekend spędziła grupa młodzieży z liceum mieleckiego.
Brzmi trochę dziwnie, ni to bajka ni to co?
Tak drodzy czytelnicy, to niesamowita historia młodych pasjonatów matematyki, którzy pod egidą swoich przewodniczek w zdobywaniu wiedzy p. Eli Gmyrek i p. Lidii Głuszak - nauczycielek matematyki w II LO im. Mikołaja Kopernika w Mielcu zgłębiali tajniki Królowej Nauk na obozie matematycznym.
Ta historia zaczęła się kilka lat wcześniej, od wyjazdów na warsztaty matematyczne organizowane na uczelniach lub przy okazji turniejów matematycznych w większych miastach i od uczestnictwa w tego typu wydarzeniach online. Następnie zrodził się pomysł samodzielnego zorganizowania takich warsztatów w Mielcu, podczas których młodzież mogłaby się przygotowywać do konkursów i olimpiad. Warsztaty odbywały się w szkole oraz w budynku zaprzyjaźnionej firmy, która na potrzeby większych spotkań gościła w swojej sali konferencyjnej uczestników tych warsztatów i wykładów. Prowadzili je nauczyciele, uczniowie i zaproszeni gości, dla których rozwiązywanie problemów matematycznych jest nieuniknioną codziennością, pasją, przyjemnością. Realizacja tego projektu przyniosła wymierne korzyści. Oprócz laureatów wielu konkursów i olimpiad na szczeblu ogólnopolskim, szkoła zyskała coś więcej, zaangażowanych i z radością powracających absolwentów, którzy teraz chcą swoje doświadczenia i wiedzę przekazywać młodszym kolegom i koleżankom.
Absolwenci „Kopernika” – Tomasz Martyński, Daniel Pazdro i Wojciech Wójcik (obecnie studenci renomowanych uczelni w Polsce), pomimo swoich nowych obowiązków na studiach chętnie wracali do szkoły i systematycznie prowadzili warsztaty dla swoich młodszych kolegów, zachęcając ich do wstąpienia na ścieżkę olimpijskich zmagań. Trwało to cały rok szkolny 2022/2023, a warsztaty niezmiennie cieszyły się dużym zainteresowaniem uczniów. Podczas planowania z nauczycielkami działań na nowy rok szkolny nieśmiało pojawił się pomysł zorganizowania wyjazdu na obóz matematyczny. Do pomysłu wszyscy podeszli ze sporym entuzjazmem, ale i obawami, czy trzy dni intensywnej pracy nad problemami matematycznymi okażą się atrakcyjnym pomysłem spędzania czasu dla młodzieży szkolnej. Plan obejmował wysłuchanie wykładów, poznanie nowych twierdzeń, wzięcie udziału w dwóch seriach „zawodów indywidualnych”, będących symulacją warunków konkursowych oraz pracę grupową nad sporym zestawem zadań zakończoną „meczem matematycznym”.
Jednak uczestnicy obozu bardzo poważnie podeszli do tematu – w różnych zakątkach ośrodka w Porębach Dymarskich, indywidualnie lub w niewielkich grupach godzinami cierpliwie rozwiązywali niełatwe problemy. Oczywiście żadne zadanie nie pozostawało bez rozwiązania. Długie dyskusje nad różnymi sposobami rozwiązań, wyboru najlepszych lub efekciarskich rozwiązań na długo pozostaną w pamięci. Wszyscy wykazali ogromne zaangażowanie i zainteresowanie oceną i informacją zwrotną dotyczącą swoich rozwiązań indywidualnych. Emocje i entuzjazm towarzyszący uczestnikom podczas rozgrywania „meczu matematycznego” jest trudny do opisania.
Gdy obóz dobiegał końca miło było słyszeć, że był za krótki. Młodzież oczekiwała od nauczycielek i absolwentów obietnicy zorganizowania kolejnego wyjazdu.
A teraz konkrety:
Obóz trwał od 3 do 5 listopada 2023r.
Organizatorzy, to oprócz nauczycielek: mgr Elżbiety Gmyrek i mgr Lidii Głuszak, absolwenci II LO w Mielcu: Tomasz Martyński, Daniel Pazdro, Wojciech Wójcik.
Uczestnicy wysłuchali wykładów o tematyce:
- „Kongruencje”,
- "Potęga punktu”,
- „Równania funkcyjne”
- „Twierdzenia Fermata, Eulera, Wilsona”.
W dwóch grupach wiekowych rozwiązywali i dyskutowali nad zadaniami obejmującymi problemy konkursowe, np.
głównie z Olimpiady Matematycznej, w których można było zastosować nowo poznane twierdzenia. Nalezy pamiętać również o wsparciu dyrektora Zbigniewa Rzeźnika, który od początku zaangażował się działania nauczycieli i uczniów.
Organizatorzy oprócz uczty matematycznej zadbali o sprawność fizyczną a niezwykle gościnny proboszcz ks. Krzysztof Wielgosz wraz z gospodyniami z liczącej 707 mieszkańców wioski zadbał o to, by pracującym na najwyższych obrotach młodym umysłom nie zabrakło kalorii
Wspaniałe było móc być świadkiem i doświadczać tej magicznej matematycznej atmosfery jaka towarzyszyła uczestnikom - czuć ją było w powietrzu.
Dziękując za zaproszenie z całego serca gratuluję pomysłu i realizacji obu Paniom Eli I Lidii, które w swojej skromności robią rzeczy wybitne.
Joanna Kozubal
doradca metodyczny PZPW w Rzeszowie, Oddział w Tarnobrzegu,
zastępca przewodniczącego Zarządu Oddziału Podkarpackiego SNM
W świecie matematyki - konkurs ogólnopolski
- Szczegóły
- Opublikowano: sobota, 18, listopad 2023
- Joanna Kozubal
Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej wraz ze studenckimi kołami naukowymi organizuje od 2009 roku
Konkurs Matematyczny „W Świecie Matematyki” im. Profesora Włodzimierza Krysickiego.
Konkurs skierowany jest obecnie do wszystkich uczniów szkół ponadpodstawowych. Głównym celem konkursu jest popularyzacja matematyki stosowanej wśród uczniów. Jednym z efektów Konkursu jest promocja oferty kształcenia Politechniki Łódzkiej (w szczególności matematyki stosowanej) wśród potencjalnych kandydatów na studia oraz integracja środowisk matematycznych. Konkurs jest okazją do nawiązania oraz kontynuacji współpracy między kadrą akademicką, uczniami i nauczycielami.
Pierwszy etap Konkursu ma charakter testowy. Dwudziestu uczestników z najlepszymi wynikami znajdzie się w etapie finałowym, który obejmuje 5 zadań otwartych, w tym 2 zadania aplikacyjne z zakresu matematyki wyższej.
Trójka laureatów otrzymuje atrakcyjne nagrody rzeczowe, a zdobywca 1. miejsca uzyskuje tytuł Mathematicus Mega-Mentis („matematyczny mega-umysł”). Wszyscy uczestnicy i ich opiekunowie otrzymują pamiątkowe dyplomy. Konkursowi towarzyszą referaty popularyzujące matematykę stosowaną, które wygłaszają pracownicy Instytutu Matematyki oraz członkowie Kół Naukowych.
Konkurs objęty jest patronatem Rektora Politechniki Łódzkiej.
Zachęcamy do zapoznania się biografią patrona Konkursu profesora Włodzimierza Krysickiego
XV Konkurs (o zasięgu ogólnopolskim) odbędzie się w dniu 8 marca 2024 r. w Instytucie Matematyki Politechnice Łódzkiej. Współorganizatorami XV Konkursu są Koła Naukowe Matematyków Politechniki Łódzkiej oraz Uniwersytetu Jagiellońskiego.
Szczegóły dotyczące zgłoszenia udziału w Konkursie i jego przebiegu znajdziecie Państwo w załączonym Regulaminie.
Harmonogram Konkursu zostanie ogłoszony do 31 stycznia 2024 r.
Serdecznie zapraszamy do wzięcia udziału w Konkursie!!!
Nowe materiały GeoGebry Jerzego Mila
- Szczegóły
- Opublikowano: niedziela, 12, listopad 2023
- Joanna Kozubal
Zapraszamy Państwa do korzystania z nowych materiałów GeoGebry utworzonych przez wybitnego znawcę tego programu Jerzego Mila - "Pana w złotym kapelusiku", który gościł na naszej konferencji regionalnej w Czudcu.
Odcinki równoległe na siatce: https://www.geogebra.org/m/yd2tkp9n
Odcnki prostopadłe na siatce: https://www.geogebra.org/m/kcbnjdre
Materiały pozwalają w sposób doświadczalny zauważyć własności równoległości i prostopadłości odcinków, a także odkryć zasady zmiany układu końców odcinków, tak by były w odpowiednich położeniach. Zachęcamy do korzystania.