Dowodzenie w matematyce
- Szczegóły
- Opublikowano: 21 kwiecień 2024
- Joanna Kozubal
Cechą charakterystyczną matematyki jest uznawanie faktów dotyczących badanych przez nią obiektów takich jak liczby czy figury geometryczne wyłącznie na podstawie dowodów.
Kiedyś wystarczał autorytet nauczyciela „tak właśnie jest!” lub powszechna opinia „wszyscy tak mówią!”. Człowiek myślący jednak od zawsze lubił poddawać w wątpliwość różne stwierdzenia, szukał ich uzasadnienia lub zaprzeczenia. Szczególną nauką, która lubi być poukładana, wymaga sama od siebie dokładności, rzetelności, prawdziwości jest matematyka. Może dlatego mówi sie o niej że "jest językiem wielu innych dziedzin", że "jest królową nauk".
Nie wszystko jednak jest rozstrzygalne nawet w matematyce, to co zostało rozstrzygnięte, zazwyczaj odbyło sie dzieki przeprowadzonym dowodom. Dowód to ścisłe, przebiegające zgodnie z ustalonymi regułami uzasadnienie danego stwierdzenia. Dopiero po przedstawieniu poprawnego dowodu matematycy nazywają zdania, opisujące pewne własności obiektów, twierdzeniami. Zatem twierdzenie to takie zdanie danej teorii matematycznej, które posiada dowód. Dowodzenie twierdzeń jest wspaniałą okazją do pogłębiania umiejetności analizowania i wnioskowania -tak bardzo potrzebnych w czasach szybkiej transformacji cyfrowej i sztucznej inteligencji. Warto je zdobywać.
W matematyce istnieje wiele metod dowodzenia. Jedną z nich jest dowodzenie „wprost”. Dowód wprost to ciąg formuł (zdań) danej teorii, kończący się zdaniem, którego dowodzimy. Kolejne formuły w dowodzie albo wynikają logicznie w poprzednich, albo też są aksjomatami, to znaczy takimi zdaniami, które w danej teorii przyjmuje się za oczywiste (niewymagające dowodu). Już 24 kwietnia 2024 r. będziemy mogli przekonać sie o tym jak dowodzenie w matematyce interpretują sudentki z Koła Naukowego Matematyków z Uniwersytetu Rzeszowskiego.
Serdecznie zapraszamy.
Zapisy pod linkiem